Delta H 怎麼算？一文搞懂焓變計算與應用

Delta H 怎麼算？

Delta H (焓變) 通常是通過測量反應前後系統能量的變化來計算。 在化學反應中，焓變 ($Delta H$) 代表在恆定壓力下，系統吸收或釋放的熱量。若 $Delta H$ 為負值，表示反應為放熱反應，系統釋放能量；若 $Delta H$ 為正值，表示反應為吸熱反應，系統吸收能量。

計算 Delta H 的方法有多種，取決於可用的數據和反應的類型。最常見的方法包括：

利用鍵能計算： 透過比較反應物和生成物鍵能的總和差異來估算。
利用標準生成焓計算： 根據生成物和反應物的標準生成焓（Standard Enthalpy of Formation）進行計算。
利用 Hess 定律計算： 當目標反應無法直接測量時，可透過數個已知焓變的已知反應步驟來推導。
實驗測量： 直接透過量化反應過程中吸收或釋放的熱量來計算。

了解如何計算 Delta H 對於理解化學反應的能量平衡至關重要，這在化學工程、材料科學、環境科學等領域有廣泛的應用。

一、理解焓變 (Delta H) 的基本概念

在探討如何計算 Delta H 之前，我們需要先建立對焓變的清晰認識。焓 (H) 是物質內能 (U) 與其壓力 (P) 和體積 (V) 乘積的總和，即 $H = U + PV$。

在化學反應中，我們更常關注的是焓的變化，即焓變 ($Delta H$)。它代表在恆定壓力下，系統在一個過程中吸收或釋放的熱量。這個概念在化學熱力學中扮演著核心角色，它能告訴我們一個反應是傾向於自發進行（通常伴隨著能量釋放）還是需要額外的能量輸入才能發生。

焓變的符號和意義：

$Delta H < 0$ (負值)： 表示反應為放熱反應 (Exothermic Reaction)。系統將能量以熱的形式釋放到周圍環境中，導致周圍環境溫度升高。
$Delta H > 0$ (正值)： 表示反應為吸熱反應 (Endothermic Reaction)。系統從周圍環境吸收能量，導致周圍環境溫度降低。
$Delta H = 0$： 在某些特殊情況下，焓變可能為零，例如相變過程中在平衡點的狀態變化，但對於大多數化學反應而言，焓變通常是非零的。

焓變的單位通常為焦耳 (J) 或千焦耳 (kJ)，有時也會表示為每莫耳 (kJ/mol) 的形式，這表示每莫耳反應物發生反應時的能量變化。

二、計算 Delta H 的常用方法

計算 Delta H 的方法取決於我們擁有的信息以及所研究反應的複雜性。以下是幾種最常用的計算方法，每種方法都有其適用情境和計算步驟。

2.1. 利用鍵能計算 Delta H

化學鍵的形成需要能量，而化學鍵的斷裂也需要能量。鍵能 (Bond Energy) 是斷裂一莫耳化學鍵所需的能量。我們可以利用鍵能的數據來估算化學反應的焓變。

基本原理：

在一個化學反應中，反應物中的化學鍵需要斷裂，然後原子重新排列形成生成物中的新化學鍵。

鍵的斷裂是吸熱過程（需要能量）。
鍵的形成是放熱過程（釋放能量）。

計算公式：

$Delta H_{rxn} approx sum ( ext{反應物鍵能總和}) - sum ( ext{生成物鍵能總和})$

步驟：

畫出反應物的 Lewis 結構： 準確識別反應物分子中的所有化學鍵。
畫出生成物的 Lewis 結構： 準確識別生成物分子中的所有化學鍵。
查找表中鍵能數據： 獲取每種鍵的平均鍵能值。請注意，鍵能值是平均值，可能因分子環境略有不同。
計算反應物鍵能總和： 將反應物分子中所有鍵的鍵能相加。
計算生成物鍵能總和： 將生成物分子中所有鍵的鍵能相加。
應用公式： 將反應物鍵能總和減去生成物鍵能總和，即可得到反應焓變的估計值。

範例： 計算甲烷燃燒的焓變 ($ ext{CH}_4(g) + 2 ext{O}_2(g) ightarrow ext{CO}_2(g) + 2 ext{H}_2 ext{O}(g)$)

甲烷 ($ ext{CH}_4$) 中有 4 個 C-H 鍵。
氧氣 ($ ext{O}_2$) 中有 1 個 O=O 鍵。
二氧化碳 ($ ext{CO}_2$) 中有 2 個 C=O 鍵。
水 ($ ext{H}_2 ext{O}$) 中有 2 個 O-H 鍵。

查閱鍵能表，代入數值進行計算。

注意事項： 此方法是估算值，因為使用的鍵能是平均值，並且未考慮分子結構和相態的影響。

2.2. 利用標準生成焓計算 Delta H

標準生成焓 ($Delta H_f^circ$) 指的是在標準狀態下（通常為 298 K 和 1 atm），由其最穩定的元素單質生成一莫耳化合物時的焓變。幾乎所有元素的標準生成焓都定義為零。

基本原理：

任何反應的焓變都可以表示為生成物總標準生成焓減去反應物總標準生成焓。

計算公式 (Hess 定律的應用)：

$Delta H_{rxn}^circ = sum ( ext{生成物} , n imes Delta H_f^circ) - sum ( ext{反應物} , n imes Delta H_f^circ)$

其中 $n$ 是反應物或生成物在化學方程式中的計量係數。

步驟：

寫出並平衡化學方程式： 確保方程式中的原子守恆。
查找表中標準生成焓數據： 獲取方程式中所有物質的標準生成焓值。
計算生成物的總標準生成焓： 將每個生成物的計量係數乘以其標準生成焓，然後相加。
計算反應物的總標準生成焓： 將每個反應物的計量係數乘以其標準生成焓，然後相加。
應用公式： 用生成物的總標準生成焓減去反應物的總標準生成焓，得到反應的標準焓變。

範例： 計算氨氣 ($ ext{NH}_3$) 的生成焓變 ($ ext{N}_2(g) + frac{3}{2} ext{H}_2(g) ightarrow ext{NH}_3(g)$)

查閱標準生成焓表，$Delta H_f^circ( ext{NH}_3, g) = -46.1 , ext{kJ/mol}$。由於氮氣 ($ ext{N}_2$) 和氫氣 ($ ext{H}_2$) 是元素單質，它們的標準生成焓為 0。

$Delta H_{rxn}^circ = 1 imes Delta H_f^circ( ext{NH}_3, g) - [1 imes Delta H_f^circ( ext{N}_2, g) + frac{3}{2} imes Delta H_f^circ( ext{H}_2, g)]$

$Delta H_{rxn}^circ = 1 imes (-46.1 , ext{kJ/mol}) - [1 imes 0 + frac{3}{2} imes 0] = -46.1 , ext{kJ/mol}$。

注意事項： 此方法計算的是標準焓變，適用於標準狀態下的反應。若反應條件非標準，則可能需要考慮其他因素。

2.3. 利用 Hess 定律計算 Delta H

Hess 定律是熱力學的一個基本定律，它指出，無論反應是分一步完成還是分多步完成，總的反應焓變都是相同的。這意味著，即使我們無法直接測量一個目標反應的焓變，我們也可以透過數個已知焓變的已知反應步驟來推導出來。

基本原理：

反應的焓變僅取決於起始狀態和最終狀態，而與反應經歷的途徑無關。

計算步驟：

確定目標反應： 寫出你想要計算焓變的化學反應方程式。
尋找已知反應： 找到與目標反應相關、且其焓變已知（或可以查到）的化學反應方程式。
操縱已知反應： 根據目標反應的需求，對已知反應進行以下操作：
- 乘以一個係數： 如果目標反應中某物質的係數是已知反應的係數的倍數，則將該已知反應及其焓變乘以相同的係數。
- 反轉反應： 如果目標反應中某物質的位置（反應物或生成物）與已知反應相反，則反轉該已知反應方程式，並將其焓變變號（由正變負，由負變正）。
組合操縱後的反應： 將所有操縱後的已知反應方程式相加。在此過程中，應確保所有中間產物（在一個反應中是生成物，在另一個反應中是反應物）被抵消。
計算目標反應的焓變： 將所有操縱後的已知反應的焓變相加，得到的總焓變即為目標反應的焓變。

範例： 計算一氧化碳 ($ ext{CO}$) 的生成焓變。

目標反應：$ ext{C}(s) + frac{1}{2} ext{O}_2(g) ightarrow ext{CO}(g) quad Delta H_{rxn}^circ = ?$

已知反應：

$ ext{C}(s) + ext{O}_2(g) ightarrow ext{CO}_2(g) quad Delta H_1^circ = -393.5 , ext{kJ/mol}$
$ ext{CO}(g) + frac{1}{2} ext{O}_2(g) ightarrow ext{CO}_2(g) quad Delta H_2^circ = -283.0 , ext{kJ/mol}$

操縱：

反應 A 保持不變，因為 $ ext{C}(s)$ 和 $ ext{CO}_2(g)$ 在目標反應的位置正確。
反應 B 需要反轉，因為 $ ext{CO}(g)$ 在目標反應中是生成物，而在反應 B 中是反應物。反轉後，其焓變變號：

組合：

$qquad ext{C}(s) + ext{O}_2(g) ightarrow ext{CO}_2(g) quad Delta H_1^circ = -393.5 , ext{kJ/mol}$

$underline{qquad ext{CO}_2(g) ightarrow ext{CO}(g) + frac{1}{2} ext{O}_2(g) quad Delta H_2^{circ} = +283.0 , ext{kJ/mol}}$

$ ext{C}(s) + cancel{ ext{O}_2(g)} ightarrow ext{CO}(g) + frac{1}{2}cancel{ ext{O}_2(g)} quad Delta H_{rxn}^circ = Delta H_1^circ + Delta H_2^{circ}$

$Delta H_{rxn}^circ = -393.5 , ext{kJ/mol} + 283.0 , ext{kJ/mol} = -110.5 , ext{kJ/mol}$

因此，一氧化碳的生成焓變約為 $-110.5 , ext{kJ/mol}$。

2.4. 實驗測量 Delta H

對於無法透過上述方法精確計算或需要實際數據的場合，可以直接透過實驗測量反應過程中的熱量變化。最常用的實驗儀器是量熱計 (Calorimeter)。

實驗原理：

量熱計是一個隔熱良好的容器，用於測量化學反應或物理過程中的熱量交換。透過測量反應過程中溶液或量熱計本身溫度的變化，可以推算出反應的焓變。

基本公式：

$q = mcDelta T$

其中：

$q$ 是吸收或釋放的熱量 (J)。
$m$ 是樣品的質量 (g)。
$c$ 是樣品的比熱容 (J/g·°C)。
$Delta T$ 是溫度的變化 (°C 或 K)。

對於反應焓變 ($Delta H$)，我們通常會將其表示為每莫耳 (kJ/mol)。

實驗步驟概述：

準備量熱計： 確保量熱計隔熱良好，並測量其初始溫度。
加入反應物： 將已知質量的反應物加入量熱計中，並記錄反應開始時的溫度。
觀察溫度變化： 記錄反應進行過程中溫度的最大變化（對於放熱反應）或最小變化（對於吸熱反應）。
計算熱量： 使用公式 $q = mcDelta T$ 計算反應吸收或釋放的熱量。在此計算中，$m$ 和 $c$ 可能包括溶液的質量和比熱容，以及量熱計本身的熱容。
計算莫耳焓變： 將計算出的熱量 $q$ 除以反應物的莫耳數，即可得到反應的焓變 ($Delta H$)。

注意事項：

實驗條件需要盡可能接近恆定壓力。
量熱計的隔熱性能對結果準確性至關重要。
需要準確測量樣品質量、體積和溫度變化。
需要知道溶液的比熱容，或量熱計的熱容。

三、 Delta H 的應用

Delta H 的概念和計算在眾多科學和工程領域都有著廣泛的應用，它幫助我們理解和預測能量的轉化。

化學反應的預測： 了解反應的焓變可以預測反應是否會放出大量熱量（潛在危險）或需要持續供熱，這對於化學工業的生產過程設計至關重要。
能量效率評估： 在能源領域，計算燃燒反應的焓變有助於評估燃料的能量密度和燃燒效率。
材料科學： 新材料的合成和相變過程的焓變計算，對於理解材料的穩定性和應用特性非常重要。
環境科學： 例如，污染物分解或自然過程（如光合作用）的焓變計算，有助於理解其環境影響和能量循環。
生物化學： 生物體內的代謝反應（如 ATP 的水解）也伴隨著能量的釋放或吸收，這些都可以用焓變來描述。
熱力學的基礎： Delta H 是熱力學第二定律和吉布斯自由能等重要概念的基礎，它們共同決定了反應的自發性。

總而言之，理解並掌握 Delta H 的計算方法，不僅是化學學習中的重要環節，更是解決實際問題、推動科學技術發展的關鍵之一。

Delta H 怎麼算？一文搞懂焓變計算與應用